Wyznaczyć najmniejszą długość łamanej

[Tristan]

Dane są punkty A=(1,2) i B=(4,3). Na prostej o równaniu y=4 wyznaczyć punkty C tak, aby łamana ACB miała najmniejszą długość.

No i nie wiem jak to analitycznie zrobić:) W odpowiedzi jest wskazówka, by wyznaczyć obraz punktu B w symetrii względem prostej o równaniu y=4. Ale dlaczego własnie tak, jak do tego dojść? A może da się inaczej?:)

[Aura]

W odpowiedzi jest wskazówka, by wyznaczyć obraz punktu B w symetrii względem prostej o równaniu y=4. Ale dlaczego własnie tak, jak do tego dojść?

Jeśli B' jest punktem symetrycznym do punktu B, a punkt C jest przecięciem się prostej y=4 i odcinka AB', wtedy łamana ACB jest najkrótsza, bo punkty B', C i A są punktami współliniowymi, a odcinek CB jest symetryczny do odcinka CB' względem prostej y=4.

Mam nadzieję, że w miare przekonująco to wyjaśniłam...

[Tristan]

dzięki, zrozumiałem tok myślenia i jest to dla mnie przekonujące:) ale... to zadanko maturalne i obawiam się, że na maturze nie wpadnę na taki, bądź co bądź, dla mnie - niekonwencjonalny pomysł, dlatego zastanawiam się, czy można to zrobić jeszcze inaczej? Tak czy inaczej dziękuję, bo pomogłaś:)