Dwa symetryczne koła

[panzam]

Napisz równanie okręgu symetrycznego do okręgu o równaniu
\(\displaystyle{ x^2+y^2-4x-10y+20=0}\) względem prostej \(\displaystyle{ x-2y-2=0}\)

Na razie rozkminiłem, że to koło, to inaczej \(\displaystyle{ (x-2)^2+(y-5)^2 = 9}\), czyli promień ma 3. A dalej?

[Sylwek]

Wskazówka: symetria względem prostej jest izometrią, więc promień koła się nie zmieni w tej izometrii. Znajdź odbicie środka okręgu względem tej prostej, jeśli punkt symetryczny do środka okręgu wyjściowego będzie miał on współrzędne: \(\displaystyle{ (a,b)}\), to szukany okrąg będzie miał równanie: \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=9}\), zatem znajomość jego współrzędnych kończy zadanie

Powodzenia

P.S. Okrąg to nie to samo co koło, koło to obwód i wnętrze, okrąg to tylko "obramowanie" koła.