w okrąg wpisano kwadrat

[sweetdream52]

W okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + 4x - 6y - 3 = 0}\) wpisano kwadrat. Oblicz pole kwadratu.

[ Dodano: 17 Kwietnia 2008, 15:29 ]
to równanie na początku to ma być x do kwadratu i y do kwadratu, ale jakos nie wyszlo

[fanch]

promien tego okręgu to połowa przekątnej kwadratu o boku a, czyli
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{2}}{2}}\)

równanie okręgu to
\(\displaystyle{ x^2+y^2-2ax-2by+c=0}\)
\(\displaystyle{ r^2=a^2+b^2-c}\)

[sweetdream52]

Hmmm.... Nie za bardzo tego rozumiem

[Szemek]

\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + 4x - 6y - 3 = 0 \\
(x+2)^2-4+(y-3)^2-9-3=0 \\
(x+2)^2+(y-3)^2=16 \\
S(-2,3) \qquad r=4}\)

\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{2}}{2} = r \\
\frac{a\sqrt{2}}{2} = 4 \\
a=\frac{8}{\sqrt{2}} \\
P=a^2 \\
P=32}\)

[sweetdream52]

DZiekuje