Kilka trudniejszych zadań z okręgiem

[mackemp]

Mam problem z następującymi zadaniami, nie wiem jak je zrobić. Byłbym wdzięczny, gdyby mi ktoś wytłumaczył rozwiązania szczegółowo

3.164
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(1,1) i odcinającego na prostej 3x-4y+31=0 Cięciwę o długości równej 16.

3.165
Napisz równanie okręgu o promieniu r=50, jeżeli odcina on na osi OX cięciwę o długości 28 i przechodzi przez punkt P(0,8)

3.166
Znajdź środek S okręgu o promieniu r=3, stycznego do prostej 4x-3y=0 i do osi 0X

3.167
Dany jest okrąg (x-1)^2+y^2=4. Przez punkt A (2;-0,5) poprowadź prostą wyznaczającą cięciwę o środku w punkcie A

3.168
Napisz równanie okręgu o promieniu R=5^(0,5), stycznego do prostej x-2y-1=0 w punkcie A(3,1)

3.171
Napisz równane okręgu przechodzącego przez punkt M(1,0) i stycznego do prostych 2x+y+2=0 oraz 2x+y-18=0

[De Moon]

3.164
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(1,1) i odcinającego na prostej 3x-4y+31=0 Cięciwę o długości równej 16.

1) zrob sobie rysunek.
2) prosta prostopadla do \(\displaystyle{ 3x - 4y + 31 = 0}\) i przechodzaca przez s.
3) uklad rownan:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x - 4y + 31 = 0 \\ 8 = \frac{ ft| Ax + By + C\right| }{ \sqrt{A ^{2} + B ^{2} } } \end{cases}}\)

z tym, ze w tym ukladzie rownan musisz zamiast A,B,C wstawic dane prostej ktorej wyliczysz w punkcie 2