oblicz pole figury

[matteo11]

Dana jest figura:
\(\displaystyle{ F _{1}}\)Dana jest figura:
\(\displaystyle{ F _{1} = \{(x,y) : \ \ x ^{2}+y ^{2}-18x-14y+90 qslant 0 \}}\)
\(\displaystyle{ F _{2}}\) jest translacją figury \(\displaystyle{ F _{1}}\) o \(\displaystyle{ \vec{v}=[-8,-4]}\)
Oblicz pole figury \(\displaystyle{ F= F_{1} \cup F_{2}}\)
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania oraz wytłumaczeniu krok po kroku bo kompletnie nie wiem o co w tym chodzi :(

[Szemek]

koło

\(\displaystyle{ F_1: x ^{2}+y ^{2}-18x-14y+90 q 0 \\
F_1: (x-9)^2-81+(y-7)^2-49+90 q 0 \\
F_1: (x-9)^2+(y-7)^2 q 40 \\
S_1(9,7) \quad r_2=2\sqrt{10}}\)

\(\displaystyle{ S_2(1,3) \quad r_2=2\sqrt{10} \\
F_2: (x-1)^2+(y-3)^2 q 40}\)

Zrób odpowiednie rysunki - potrzebne dane już masz.
Spróbuj rozwiązać dalej sam...

[matteo11]

Zrobiłem odpowiednie rysunki, \(\displaystyle{ r _{1}}\)-\(\displaystyle{ r _{2}}\)< \(\displaystyle{ \left|SS _{1} \right|}\) koła przecinają sie. Tylko teraz nie mam pomysłu jak obliczyć wspólna część tych dwóch kół :(

[Szemek]

matteo11, oblicz punkty przecięcia okręgów
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-9)^2+(y-7)^2 = 40 \\ (x-1)^2+(y-3)^2 = 40 \end{cases}}\)
i oblicz odległość między tymi punktami przecięć

Jeśli się nie mylę, to punkty przecięcia okręgów i środki okręgów (kół) utworzą kwadrat, a wtedy łatwiej będzie już coś policzyć

Z twojego zapisu wynika, że do policzenia jest pole sumy tych figur.