Wierzchołki trójkąta

[wojtek6214]

Punkt A(-4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają sie w prostych o równaniach x=0 oraz x+y-2=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

Z góry dziękuję za pomoc

[Janek Kos]

Pozostałe wierzchołki zawierają się w środkowych. Stąd \(\displaystyle{ B=(x_b,0)}\), a \(\displaystyle{ C=(x_c,-x_c+2)}\). Wiemy, że środek s odcinka AB zawiera się w prostej c: x+y-2=0, więc:
\(\displaystyle{ s=(\frac{-4+x_b}{2},\frac{2+0}{2})\in c}\)

stąd:

\(\displaystyle{ 1=-\frac{-4+x_b}{2}+2\ \ =>\ \ x_b=6\ \ =>B=(6,0)}\)

Z drugim wierzchołkiem podobnie.

[wojtek6214]

Nie rozumiem zbytnio skąd Ci się wzięło 1= - .......

[Janek Kos]

Punkt \(\displaystyle{ s}\) należy do środkowej, która jest dana wzorem \(\displaystyle{ y=-x+2}\). Współrzędne punktu \(\displaystyle{ s}\), to \(\displaystyle{ (\frac{-4+x_b}{2},1)}\). Podstawiam to do wzoru funkcji o dostaję 1= - ....

[wojtek6214]

Aaaaa tez prawda

[ Dodano: 11 Kwietnia 2008, 00:26 ]
Btw pomyliłeś się , bo mamy prostą x=0 a Ty rozwiązałeś dla prostej y=0