Nie wiem, czy dobry dział, ale zadanie z pogranicza geometrii i algebry, więc zamieszczam tutaj
1.
Napisz równanie plaszczyzny przechodzącej przez prostą o równaniu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y-3z-5=0\\x+y-z+1=0\end{cases}}\)
i równoległej do przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ lin([1,3,-2])}\)
2.
Dana jest prosta \(\displaystyle{ l}\) o równaniu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y-5z=0\\x+y-2z=0\end{cases}}\)
Napisz równanie rzutu ortogonalnego prostej \(\displaystyle{ l}\) na płaszczyzne o równaniu: \(\displaystyle{ x-3y+z-1=0}\)