parametr

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dwdmp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 181
Rejestracja: 17 sty 2008, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin

parametr

Post autor: dwdmp »

Dla jakich wartości parametru m równianie \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2}-8x+2y-4m ^{2} +m+22=0}\) opisuje okrąg. Jakie są współrzędne środka i promień tego okręgu.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

parametr

Post autor: Szemek »

\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2}-8x+2y-4m ^{2} +m+22=0 \\
(x-4)^2-16+(y+1)^2-1-4m ^{2} +m+22=0 \\
(x-4)^2+(y+1)^2=4m^2-m-5}\)

do rozwiązania nierówność: \(\displaystyle{ 4m^2-m-5>0}\)
\(\displaystyle{ S(4,-1)}\)
\(\displaystyle{ r=\sqrt{4m^2-m-5}}\)
ODPOWIEDZ