Znajdz rownanie prostej, ktora jest obrazem prostej o rownaniu
\(\displaystyle{ 2x-3y+1=0}\)
w symetrii srodkowej o srodku A(4;-1)
symetria srodkowa
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
symetria srodkowa
\(\displaystyle{ 2x-3y+1=0 \Leftrightarrow y= \frac{2}{3}x+ \frac{1}{3}}\)
Do prostej tej należą np. punkty: P=(1;1) oraz Q=(4;3).
Obrazem punktu P w symetrii względem punktu A jest P'=(x;y) gdzie:
\(\displaystyle{ \frac{1+x}{2}=4 \wedge \frac{1+y}{2}=-1 \\ x=7 \wedge y=-3 \Rightarrow P'=(7;-3)}\)
Analogicznie znajdź współrzedne punktu Q', a następnie napisz równanie prostej przechodzącej przez P' oraz Q', które jest rozwiązaniem zadania.
Do prostej tej należą np. punkty: P=(1;1) oraz Q=(4;3).
Obrazem punktu P w symetrii względem punktu A jest P'=(x;y) gdzie:
\(\displaystyle{ \frac{1+x}{2}=4 \wedge \frac{1+y}{2}=-1 \\ x=7 \wedge y=-3 \Rightarrow P'=(7;-3)}\)
Analogicznie znajdź współrzedne punktu Q', a następnie napisz równanie prostej przechodzącej przez P' oraz Q', które jest rozwiązaniem zadania.