Znajdź równanie stycznej poprowadzonej z punktu P(0,3) do okręgu \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+ y^{2}=1}\)
Tutaj mój tok rozumowania, ale gdzieś jest błąd? Wiecie gdzie??
Jak to inaczej jeszcze można zrobić?
Znajdź równanie stycznej...
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
Znajdź równanie stycznej...
Po pierwsze:
\(\displaystyle{ \left(\sqrt{x}\right)^2 = x}\)
ale
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2} = |x|}\)
Wystarczy wstawić \(\displaystyle{ y=ax+3}\) do \(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2=1}\):
\(\displaystyle{ (x-1)^2+(ax+3)^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ (a^2+1)x^2+(6a-2)x+9=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 36a^2-24a+4-36a^2-36 = -24a-32 = 0 a= -\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ \left(\sqrt{x}\right)^2 = x}\)
ale
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2} = |x|}\)
Wystarczy wstawić \(\displaystyle{ y=ax+3}\) do \(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2=1}\):
\(\displaystyle{ (x-1)^2+(ax+3)^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ (a^2+1)x^2+(6a-2)x+9=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 36a^2-24a+4-36a^2-36 = -24a-32 = 0 a= -\frac{4}{3}}\)