Znajdź równanie stycznej...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Znajdź równanie stycznej...

Post autor: łódek »

Znajdź równanie stycznej poprowadzonej z punktu P(0,3) do okręgu \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+ y^{2}=1}\)

Tutaj mój tok rozumowania, ale gdzieś jest błąd? Wiecie gdzie??



Jak to inaczej jeszcze można zrobić?
52.pl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 9 mar 2008, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

Znajdź równanie stycznej...

Post autor: 52.pl »

Po pierwsze:

\(\displaystyle{ \left(\sqrt{x}\right)^2 = x}\)

ale

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2} = |x|}\)

Wystarczy wstawić \(\displaystyle{ y=ax+3}\) do \(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2=1}\):

\(\displaystyle{ (x-1)^2+(ax+3)^2 = 1}\)

\(\displaystyle{ (a^2+1)x^2+(6a-2)x+9=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 36a^2-24a+4-36a^2-36 = -24a-32 = 0 a= -\frac{4}{3}}\)
Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Znajdź równanie stycznej...

Post autor: łódek »

Ale chyba są dwie takie styczne co? Druga to x=0?
ODPOWIEDZ