Współrzędne środka ciężkości trójkątu [wektory]

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
malynowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 30 mar 2008, o 13:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 14 razy

Współrzędne środka ciężkości trójkątu [wektory]

Post autor: malynowa »

a) Oblicz współrzędne środka ciężkości trójkąta o wierzchołkach A=(-6,2), B=(4,3), C=(-1,2)
(wskazówka, środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia jego środkowych).

b) Uzasadnij, że jeśli punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC to zachodzi równość \(\displaystyle{ \vec{SA} + \vec{SB} + \vec{SC} = \vec{0}}\)

c)Środek ciężkości czworokąta ABCD to taki punkt S, że spełniony jest warunek \(\displaystyle{ \vec{SA} + \vec{SB} + \vec{SC} + \vec{SD} = \vec{0}}\) . Wykaż że współrzędne środka ciężkości czworokąta to średnia arytmetyczna odpowiednich współrzędnych jego wierzchołków.
ODPOWIEDZ