Sprawdź, że...

[dyskalkulik]

Sprawdź, że w czworokąt o kolejnych wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(1,1), B=(2,-2), C=(5,-1), D=(6,6)}\) można wpisać okrąg.

Dziękuje za wszelką pomoc.

[Justka]

Obliczamy długości boków tego czworokata ze wzoru: \(\displaystyle{ a=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}\).
Zatem:
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(1-2)^2+(1+2)^2}=\sqrt{10}}\) i reszta analogicznie.
\(\displaystyle{ |BC|=\sqrt{10}\\
|CD|=\sqrt{50}\\
|AD|=\sqrt{50}}\)
Aby można było wpisac w ten czworokat okrag musi zachodzic warunek:
\(\displaystyle{ |AB|+|CD|=|BC|+|AD| \iff \sqrt{10}+\sqrt{50}=\sqrt{10}+\sqrt{50} \iff P=L}\)

[dyskalkulik]

Justka , wielkie dzięki za pomoc^^