Kolejna elipsa

[husky11]

Dana jest elipsa \(\displaystyle{ \frac{x^2}{a^2}}\) + \(\displaystyle{ \frac{y^2}{b^2}}\)=1 i prosta Ax+By+C=0, B\(\displaystyle{ \neq}\)0. Znaleźć warunek na to, że

1. elipsa jest rozłączna z prostą,
2. elipsa ma 1 punkt wspólny z prostą,
3. elipsa ma 2 punkty wspólne z prostą.

[JankoS]

Dana jest elipsa \(\displaystyle{ \frac{x^2}{a^2}}\) + \(\displaystyle{ \frac{y^2}{b^2}}\)=1 i prosta Ax+By+C=0, B\(\displaystyle{ \neq}\)0. Znaleźć warunek na to, że

1. elipsa jest rozłączna z prostą,
2. elipsa ma 1 punkt wspólny z prostą,
3. elipsa ma 2 punkty wspólne z prostą.

Układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\\y=Ax+By+C\end{cases}}\)
ma
a) 0 rozwiązań, b) jedno rozwiązanie, c) dwa rozwiązania.