Punkt C=(1,-3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC, zaś punkt S=(3,-1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trojkąt.
Wyznacz współrzędne A i B..
Trójkąt równoboczny
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Trójkąt równoboczny
1) Liczysz równanie prostej l przez środek i punkt C.
2) Punkty A i B zawierają się w prostej k prostopadłej do prostej l (masz współczynnik kierunkowy prostej k).
3) Równanie prostej k wyznaczasz korzystając z tego, że punkt C jest od niej oddalony o h (wzór na odległość punktu od prostej, a długość h wyznaczasz z tego, że promień okręgu wpisanego to 1/3h, czyli od środka do wierzchołka jest 2/3h).
4) Punkt A leży na prostej k i długość odcinka AC wynosi a (a-długość boku trójkąta). To pozwala wyznaczyć współrzędne A i B.
2) Punkty A i B zawierają się w prostej k prostopadłej do prostej l (masz współczynnik kierunkowy prostej k).
3) Równanie prostej k wyznaczasz korzystając z tego, że punkt C jest od niej oddalony o h (wzór na odległość punktu od prostej, a długość h wyznaczasz z tego, że promień okręgu wpisanego to 1/3h, czyli od środka do wierzchołka jest 2/3h).
4) Punkt A leży na prostej k i długość odcinka AC wynosi a (a-długość boku trójkąta). To pozwala wyznaczyć współrzędne A i B.