Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,2) i przecina dodatnie półosie układu współrzędnych w takich punktach, że iloczyn ich odległości od punktu (0,0) wynosi 25. Znajdź równanie prostej k.
[ Dodano: 3 Kwietnia 2008, 23:12 ]
Już sobie poradziłem z zadaniem Oto rozwiązanie jakby ktoś się również głowił nad tym zadaniem:
\(\displaystyle{ ax+b=y}\)
\(\displaystyle{ 2=3a+b => b=2-3a}\)
\(\displaystyle{ y=ax+2-3a}\)
\(\displaystyle{ y=0=> x= \frac{3a-2}{a}}\)
\(\displaystyle{ x=0=> y= 2-3a}\)
\(\displaystyle{ xy=25}\)
\(\displaystyle{ (\frac{3a-2}{a})(2-3a)=25}\)
\(\displaystyle{ 6a-9a ^{2} -4+6a=25a}\)
\(\displaystyle{ a=-1 a= -\frac{4}{9}}\)
\(\displaystyle{ b=5 b= - \frac{10}{3}}\)