Trójkąt
Trójkąt
W trójkącie ABC bok BC= 14, a kąt przeciwległy temu bokowi ma miarę 120. Wiedząc, że stosunek długości boków pozostałych jest równy 3:5. Oblicz długości pozostałych boków, długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, długość środkowej Aa1
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Trójkąt
Oznaczam AB=c, AC=b.Z danych zadania\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{3}{5} (*)a=\frac{3b}{5}.}\) Z tw. cosinusów \(\displaystyle{ (**) 14 ^{2}=a ^{2}+b ^{2}-abcos120 ^{\circ}.}\) Z (*) i (**) wyznaczam a, b. Dowolnym sposobem wyznaczam pole pow. trójkąta np. P=1/2abcos120). Ze wzorów\(\displaystyle{ P=\frac{abc}{4R}=\frac{a+b+c}{2}r}\) wyznaczam promienie Z twierdzenia sinusów wyznaczam sinB, a następnie z tr.ABA1 długość środkowej.dwdmp pisze:W trójkącie ABC bok BC= 14, a kąt przeciwległy temu bokowi ma miarę 120. Wiedząc, że stosunek długości boków pozostałych jest równy 3:5. Oblicz długości pozostałych boków, długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, długość środkowej Aa1