Elipsa
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Elipsa
Oznaczam d1 odległość od punktu, d2 - od prostej.szukane pinkty P(x,y).
\(\displaystyle{ d _{1}= \sqrt{(x+1) ^{2} +(y-1) ^{2}}, \ d _{2}=|x|.}\) Z danych zadania
\(\displaystyle{ \frac{d _{1}}{d _{2}}=\frac{ \sqrt{(x+1) ^{2} +(y-1) ^{2}}}{|x|}=2 (x+1) ^{2} +(y-1) ^{2}=4x ^{2} (y-1) ^{2}=3x ^{2}-2x-1=3(x ^{2}-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3})=3(x-\frac{1}{3}) ^{2}-4 3(x-\frac{1}{3}) ^{2}-(y-1) ^{2}=4 \\ \frac{(x-\frac{1}{3}) ^{2}}{\frac{4}{3}}-\frac{(y-1) ^{2}}{4}=1.}\)
I teraz mam problem, bo wyszła hiperbola. Nie mam czasu na sprawdzenie. Elipsa by była, gdyby po prawej stronie byłi dodawania.
\(\displaystyle{ d _{1}= \sqrt{(x+1) ^{2} +(y-1) ^{2}}, \ d _{2}=|x|.}\) Z danych zadania
\(\displaystyle{ \frac{d _{1}}{d _{2}}=\frac{ \sqrt{(x+1) ^{2} +(y-1) ^{2}}}{|x|}=2 (x+1) ^{2} +(y-1) ^{2}=4x ^{2} (y-1) ^{2}=3x ^{2}-2x-1=3(x ^{2}-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3})=3(x-\frac{1}{3}) ^{2}-4 3(x-\frac{1}{3}) ^{2}-(y-1) ^{2}=4 \\ \frac{(x-\frac{1}{3}) ^{2}}{\frac{4}{3}}-\frac{(y-1) ^{2}}{4}=1.}\)
I teraz mam problem, bo wyszła hiperbola. Nie mam czasu na sprawdzenie. Elipsa by była, gdyby po prawej stronie byłi dodawania.