w trojkacie prostokatynm

[dudii]

W trojkacie prostokatnym ABC dane sa współrzędne koncow przeciwprostokatnej AB A=(5,2) B=(4,-1). Wyznacz punkt C, jesli lezy on na prostej y=1

wiadomo ze \(\displaystyle{ AB^{2}=AC^{2}+AB^{2}}\)
wiadomo ze \(\displaystyle{ C=(x,1)}\)

wiadmo ze ze nalzey rzowazyc 2 przypadki po jednej stornie i po 2 stronie, wyznaczam rownanie prostej ab, potem naet symetralna od Ab wiadomo ze przjedzie przez punkt c ,
nie mam pomyslu na to zadanko.
Wiadomo napewno duuzo

[Piotrek89]

wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie (środek w połowie przeciwprostokątnej) a następnie układ równań złożony z tego okręgu i danej prostej.

[dudii]

rownanie okregu.. 1 slysze
tylko on nie ejst styczny do zadnej osi ten moj okrag, ale pomysl naprwade dobry.

Moze do sie prosciej ? ;]

[Piotrek89]

poczytaj o tym w internecie, w miarę szybko wychodzi

co do innych sposobów to jak na razie nie mam innego sensownego pomysłu

coś podobnego było na tegorocznej próbnej w marcu, poszukaj klucza (jest gdzieś na forum) i tam są różne wersje rozwiązania

[dudii]

heh to niezla matura musialabyc, wole nie myslec co na poziomie rozszerzonym mieli ale mam to zrobic tak:

punkt \(\displaystyle{ S = ( 4,5: 0,5)}\) - to srodek tego okregu.
dlugosc adcinka\(\displaystyle{ AB = \sqrt{10}}\) promien to polowa tego
I teraz a=4,5 b=0,5 r= polowa pierwiastka z 10
i podstaiwc pod ten wzor na rownanie okregu
cos tam wyjdzie i przyrownac to a symterlana czyli punk przecicia wyjdzie tak ?
wiec wyjda 2 punkt , w miare sensowne.
Tylko nie wiem jak to podstaiwc po ten wzor,

[Piotrek89]

no mamy równanie okręgu

\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}\)

więc :

\(\displaystyle{ (x-\frac{9}{2})^{2}+(y-\frac{1}{2})^{2}=\frac{10}{4}}\)

i teraz w układ równań z y=1

[dudii]

no wyszlo 6,3 cos pieknego . wielkie dzieki .

A ja chcialem podstaiwc rownanie symetralnej odcinka

no ale wiadomo ze trzeba y=1 punkty przecicia