W calce SSf(x,y)dxdy przejsc do wspolzednych biegunowych, jesli
D-obszar ograniczony okregami x^2 + y^2=4x, x^2 + y^2=8x, prostymi
y=x, y=2x
Współrzędne biegunowe
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
Współrzędne biegunowe
Przekształcenie biegunowe
x=r*COS(t)
y=r*SIN(t)
przkształca płaszczyznę "XY" na pas t e =0 na płaszczyżnie "TR".(e należy)
Jeśli podstawimy, to okrąg o środku w (2,0) i promieniu 2 przechodzi w cosinusoide r=4*COS(t),okrąg o środku w (4,0) i promieniu 4 przechodzi w cosinusoide r=8*COS(t),prosta y=x w prostą pionową t=pi/4 a prosta y=2*x w prostą t=pi/2-ATAN(1/2).
Trzeba pamiętać o podstawieniu w funkcji f(x,y) i o jakobianie.
x=r*COS(t)
y=r*SIN(t)
przkształca płaszczyznę "XY" na pas t e =0 na płaszczyżnie "TR".(e należy)
Jeśli podstawimy, to okrąg o środku w (2,0) i promieniu 2 przechodzi w cosinusoide r=4*COS(t),okrąg o środku w (4,0) i promieniu 4 przechodzi w cosinusoide r=8*COS(t),prosta y=x w prostą pionową t=pi/4 a prosta y=2*x w prostą t=pi/2-ATAN(1/2).
Trzeba pamiętać o podstawieniu w funkcji f(x,y) i o jakobianie.