Trójkąt w ukłądzie współrzednych

wojtascom · Post autor: **wojtascom** » 28 mar 2008, o 21:05

WItam, czy jest ktoś w stanie mi pomóc w tym zdaniu?

Punkty A=(-2,12) i B=(6,-2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzedne wierzchołka C tego trójkąta, wiedząc, że leży on na prostej o równaniu x+3y=22. Rozważ wszystkie przypadki.

milmi · Post autor: **milmi** » 28 mar 2008, o 23:06

dwa przypadki C=(6,12) lub C=(-2,-2), które można odczytać z układu współrzędnych po wcześniejszym zaznaczeniu punktów A i B oraz z faktu że wierzchołek C jest prostokątny.

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 28 mar 2008, o 23:09

milmi, raczej ciężko jest to odczytać z rysunku a chodzi raczej o przedstawienie rachunków

wystarczy zauważyć, że wierzchołek C leży na okręgu opisanym na tym trójkącie (okrąg ten ma środek w połowie przeciwprostokątnej), no i zostaje włożyć w układ ten okrąg i daną prostą

milmi · Post autor: **milmi** » 28 mar 2008, o 23:17

jak będziesz szkicować układ na gładkim papierze będzie ciężko ale od czego mamy kratki.

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 28 mar 2008, o 23:22

jak będziesz szkicować układ na gładkim papierze będzie ciężko ale od czego mamy kratki.

no nie wątpie, ale na maturze raczej takich luksusów nie będzie i myślę, że punktów za rozwiązanie też

milmi · Post autor: **milmi** » 28 mar 2008, o 23:54

z tym muszę się zgodzić, choć moja odpowiedź jest dobra