Równanie okręgu
-
dyskalkulik
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 3 lut 2008, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 23 razy
Równanie okręgu
Prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x}\) przecina parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{4} (x-2)^{2}+1}\) w punktach A i B. Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej \(\displaystyle{ y=-3x- 2\frac{1}{2}}\) i, który przechodzi przez punkty A i B.[/b]
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Równanie okręgu
Rozwiązując układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{1}{2}x \\ y=- \frac{1}{4}(x-2)^2+1 \end{cases}}\)
otrzymasz współrzędne punktów: A=(0;0), B=(6;-3).
Z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (0-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (6-a)^2+(-3-b)^2=r^2 \\ b=-3a-2 \frac{1}{2} \end{cases}}\)
otrzymasz a, b, r potrzebne do równania okręgu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{1}{2}x \\ y=- \frac{1}{4}(x-2)^2+1 \end{cases}}\)
otrzymasz współrzędne punktów: A=(0;0), B=(6;-3).
Z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (0-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (6-a)^2+(-3-b)^2=r^2 \\ b=-3a-2 \frac{1}{2} \end{cases}}\)
otrzymasz a, b, r potrzebne do równania okręgu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)