zadania z wektorów (środki boków)

[Kinusssia]

zad1. punkty P,Q,R są odpowiednio środkami boków AB, BC, CD trójkąta ABC. Wiedząc, że P(1,4), Q(2,7), R(-3,5), wyznacz współrzędne punktów A,B,C.

zad2.punkty P,Q,R są odpowiednio środkami boków AB, BC, CD kwadratu ABCD. Wiedząc, że P(4;-3,5), Q(5,5;1), R(1;2,5). Oblicz współrzędne wierzchołków A,B,C,D.

Bardzo proszę o pomoc

[wb]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x_A+x_B}{2}=1 \\ \frac{x_B+x_C}{2}=2 \\ \frac{x_A+x_C}{2}=-3 \end{cases}}\)
Stąd wyliczysz pierwsze współrzędna punktów A, B, c. Analogiczne równania dla drugich współrzędnych.

[witek_Pl]

Witam.
Mam problem z 2 zadaniem, ktore zostalo umieszczone przez autora tematu. Prosze o rozwiazanie.
Sam probowalem zrobic, ale nie moglem rozwiazac ukladu rownan z 4 niewiadomymi.

[wb]

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \vec{PR}= \vec{BQ} \\ \frac{1}{2}\left[ -3;6\right]=\left[ 5,5-x;1-y\right] \\\left[ -1,5;3\right]=\left[5,5-x;1-y \right] \\ -1,5=5,5-x \ \ \ ; \ \ \ 3=1-y \\ x=7 \ \ ; y=-2 \\ B(7;2)}\)

Mając współrzędne punktu B łatwo policzyć współrzędne pozostałych wierzchołków w oparciu o zależność wierzchołków i środków boków.