okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
olówek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 25 mar 2008, o 13:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Cos
Podziękował: 7 razy

okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Post autor: olówek »

Okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+ (y+2)^{2} =1}\) przecina jedną z gałęzi hiperboli o równaniu \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2}{x-2}-1 \ gdzie \ x 2}\) w punktach \(\displaystyle{ A(0,-2) \ i \ B(1,-3)}\).
Na drugiej gałęzi hiperboli wyznacz współrzędne takiego punktu \(\displaystyle{ C}\), który jest równo odległy od punktów \(\displaystyle{ A \ i \ B}\)
myslałam o zrobieniu w ukladzie wspolrzednych trojkata rownoramiennego obliczeniu dlugosci odcinka AB jako podstawy ale to chyba nie to;/
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Post autor: natkoza »

punkt C musi leżeć na symetralnej odcinka AB
olówek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 25 mar 2008, o 13:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Cos
Podziękował: 7 razy

okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Post autor: olówek »

no w porządku to wiem ale nadal nie wiem jak obliczyc ten punkt
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Post autor: natkoza »

liczysz dłigośc odcinka AB
wyznaczasz środek tego odcinka
wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkt będacy środkiem i prostopadłą do naszego odciinka AB (symetralną)
i teraz wyznaczasz punkt który jednocześnie należy do tej prostej oraz do hiperboli
olówek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 25 mar 2008, o 13:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Cos
Podziękował: 7 razy

okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Post autor: olówek »

czyli muszę wyznaczyc rownanie prostej na której znajduje sie ten odcinek potem prostopadlą przechodządzą przez jego srodek tak? i znal;ezc odleglosc punktu srodka od tej prostej tak? tej rownoleglej do odcinka?
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Post autor: natkoza »

załóżmy, ze wyznaczyłeś już równanie symetralnej (niech to będzie \(\displaystyle{ y=ax+b}\))
teraz współrzędne naszego punktu C muszą spełniać takie wazunki
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{x-2}+1}\)
oraz \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
czyli rozwiązujesz ukłąd równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax+b\\y=\frac{2}{x-2}+1\end{cases}}\)
wyliczasz x i y i masz szukane współrzedne
olówek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 25 mar 2008, o 13:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Cos
Podziękował: 7 razy

okrąg o równaniu i funkcja wymierna

Post autor: olówek »

a tego nie wiedzialam dziękuję
ODPOWIEDZ