Okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+ (y+2)^{2} =1}\) przecina jedną z gałęzi hiperboli o równaniu \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2}{x-2}-1 \ gdzie \ x 2}\) w punktach \(\displaystyle{ A(0,-2) \ i \ B(1,-3)}\).
Na drugiej gałęzi hiperboli wyznacz współrzędne takiego punktu \(\displaystyle{ C}\), który jest równo odległy od punktów \(\displaystyle{ A \ i \ B}\)
myslałam o zrobieniu w ukladzie wspolrzednych trojkata rownoramiennego obliczeniu dlugosci odcinka AB jako podstawy ale to chyba nie to;/
okrąg o równaniu i funkcja wymierna
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
okrąg o równaniu i funkcja wymierna
liczysz dłigośc odcinka AB
wyznaczasz środek tego odcinka
wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkt będacy środkiem i prostopadłą do naszego odciinka AB (symetralną)
i teraz wyznaczasz punkt który jednocześnie należy do tej prostej oraz do hiperboli
wyznaczasz środek tego odcinka
wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkt będacy środkiem i prostopadłą do naszego odciinka AB (symetralną)
i teraz wyznaczasz punkt który jednocześnie należy do tej prostej oraz do hiperboli
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 13:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Cos
- Podziękował: 7 razy
okrąg o równaniu i funkcja wymierna
czyli muszę wyznaczyc rownanie prostej na której znajduje sie ten odcinek potem prostopadlą przechodządzą przez jego srodek tak? i znal;ezc odleglosc punktu srodka od tej prostej tak? tej rownoleglej do odcinka?
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
okrąg o równaniu i funkcja wymierna
załóżmy, ze wyznaczyłeś już równanie symetralnej (niech to będzie \(\displaystyle{ y=ax+b}\))
teraz współrzędne naszego punktu C muszą spełniać takie wazunki
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{x-2}+1}\)
oraz \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
czyli rozwiązujesz ukłąd równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax+b\\y=\frac{2}{x-2}+1\end{cases}}\)
wyliczasz x i y i masz szukane współrzedne
teraz współrzędne naszego punktu C muszą spełniać takie wazunki
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{x-2}+1}\)
oraz \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
czyli rozwiązujesz ukłąd równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax+b\\y=\frac{2}{x-2}+1\end{cases}}\)
wyliczasz x i y i masz szukane współrzedne