teren obserwaci

rumcajs89 · Post autor: **rumcajs89** » 25 mar 2008, o 19:22

wodz wysłał trzech zwiadowców 1-go na zachod 2-go na południe a 3-go na północ kazdy z nich oddalił sie o 5km od obozu i miał w zasięgu obszar o promieniu 5km
a) jaki jest obserwowany obszar
b) o ile zmniejszy sie kontrolowany obszar jeśli jeden z zwiadowców zostanie pojmany przez wrogie plemie rozważ 2 przypadki

to zadanie juz było ale rozwiązanie go było błędne

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 25 mar 2008, o 21:09

Rysunek to podstawa... Generalnie wystarczy polecieć ile wynosi to pole, gdzie jedno kółko pokrywa się z drugim. Ja bym to zrobił w ten sposób: Podziel tego 'płatka' na pół. Dostaniesz trójkąt prostokątny i wyjdzie Ci, że połowa tego 'płatka' ma pole:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} *\pir^2 - \frac{1}{2}*r^2 = r^2*(\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2})}\)
Dalej już chyba bez problemu?