wzory na bryly

gagatek · Post autor: **gagatek** » 22 cze 2005, o 20:46

mam prosbe czy mogli byscie podac jakies przykladowe wzory na bryly np. sześciana albo ostroslupa?

dem · Post autor: **dem** » 22 cze 2005, o 21:06

Polecam tablice matematyczne.Wzory na bryły chodzi ci o objętości czy pola?

pozdrawiam.

gagatek · Post autor: **gagatek** » 22 cze 2005, o 21:17

nie nie, chodzi mo o taki wzor bryly, np wzor kola to (a-x)^2+(b-y)^2=R^2

tylko chodzi mo o zwor jakiejs innej bryly

liu · Post autor: **liu** » 28 cze 2005, o 02:07

Równanie sfery o promieniu R i środku w punkcie \(\displaystyle{ (a,b,c)}\):
\(\displaystyle{ (X-a)^2 + (Y-b)^2 + (Z-c)^2 = R^2}\)
Może być?

gagatek · Post autor: **gagatek** » 28 cze 2005, o 10:05

No dzieki!! a na szescian albo ostroslup?

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 28 cze 2005, o 11:48

Jeśli chciałeś by to były wzory w układzie współrzędnych, to trzeba było umieścić post w
"Geometrii Analitycznej".
Ogólnie, takich wzorów nie ma ( przynajmniej ja nie znam), może poza takim wyjątkiem
|x|+|y|+|z|=a , a>0 - to jest powierzchnia ośmiościanu.

Jest wiele wzorów ale na powierzchnie( np. elipsoida, paraboloida, hiperboloida, itp ), natomiast bryły
opisujemy podając współrzędne wierzchołków, lub równania powierzchni ograniczających.
Sześcian opiszesz :
\(\displaystyle{ \{(x,y,z) \in \mathbb{R} ^{3}\,:\, |x|\leq a \, \wedge \, |y|\leq a \, \wedge\, |z|\leq a\, \wedge \, a>0\}}\)

jogurt_owocowy · Post autor: **jogurt_owocowy** » 8 lis 2005, o 16:48

Witam wszystkich.
A czy istnieją jakieś wzory właśnie na współrzędne wierzchołków wielościanów foremnych. Może raczej nie tyle wzory co algorytmy ich wyznaczania. Np. do algorytmu wchodzi 4(ścian), a algorytm zwraca nam współrzędne czworościanu foremnego, 5 - zwraca błąd, 6-zwraca współrzędne sześcianu itd. Mam nadzieję że wyraziłem się jakoś jasno. Przydałoby mi się to do moich małych zabaw z 3D
Z góry dzięki za pomoc. Pozdr

Fibik · Post autor: **Fibik** » 8 lis 2005, o 21:30

Algorytm już jest, ale trzeba go jeszcze odkryć - działaj, może nawet Nobla dostaniesz...

jogurt_owocowy · Post autor: **jogurt_owocowy** » 8 lis 2005, o 23:15

Skoro pytam o takie coś to jasne jest że coś działam. Tylko zamiast Nobla wolałbym póki co namiary gdzie jakieś informacje na ten temat można znaleźć. :]
Po zapoznaniu się dokładniej z tematem chodzi mi raczej o wielościany półforemne (wielościany, które mają wszystkie naroża jednakowe, ściany mogą być wyłącznie wielokątami foremnymi niekoniecznie jednakowymi).

A w ogóle to o co Ci chodziło?

Fibik · Post autor: **Fibik** » 9 lis 2005, o 01:28

Chodziło mi o to, że takie bryły można dość łatwo narysować
(te foremne - są tylko 4, 6, 8, 12 i 20-stościan, ten 12 jest chyba najgorszy - 12 pięciokątów).

Na stronach wikipedii jest trochę informacji o takich bryłkach.

jogurt_owocowy · Post autor: **jogurt_owocowy** » 9 lis 2005, o 02:49

Generalnie chodzi mi mniej więcej o tworzenie bryły 'aproksymującej' kulę. Z tymi wielościanami foremnymi to był taki skrót myślowy. Nie zajmuję się matematyką na codzień i nie od razu się połapałem że wielościanów foremnych jest tylko pięć. Póki co poradzę sobie chyba w trochę inny sposób, rozrzucając dowolną ilość punktów równomiernie na powierzchni kuli(to już mam) i łącząc najbliższe(nad tym trzeba będzie popracować). Powinno zadziałać :]