rownanie okregu

[see-you]

wykaz, ze jezeli \(\displaystyle{ a\neq b}\) to rownanie \(\displaystyle{ x^2+y^2+ax+by+ \frac{ab}{2} =0}\) jest rownaniem okregu. wyznacz wspolrzedne srodka i dlugosc promienia okregu.






/
przepraszam, za poprzednia pomylke, ale ksero zle odbilo i te 'a' wygladalo jak 'c'.

[szablewskil]

gdzie jest c? ;p

[ Dodano: 24 Marca 2008, 16:46 ]
Jeśli ma być \(\displaystyle{ a b}\) to:
\(\displaystyle{ x^2+y^2+ax+by+ \frac{ab}{2} =0 (x+ \frac{a}{2})^{2}+(y+ \frac{b}{2})^{2}= \frac{a^{2}}{4} - \frac{ab}{2} + \frac{b^{2}}{4} (x+ \frac{a}{2})^{2}+(y+ \frac{b}{2})^{2}= ( \frac{a}{2} - \frac{b}{2})^{2}}\)

A to już równanie okręgu

[Wasilewski]

Ten ujemny kwadrat promienia mnie niepokoi, powinno być tak:
\(\displaystyle{ (x + \frac{a}{2})^2 - \frac{a^2}{4} + (y + \frac{b}{2})^2 - \frac{b^2}{4} + \frac{ab}{2} = 0 \\
(x + \frac{a}{2})^2 + (y + \frac{b}{2})^2 = \frac{a^2}{4} - \frac{ab}{2} + \frac{b^2}{4} = ft(\frac{a-b}{2}\right)^2}\)
I tu widać, po co był warunek.

[szablewskil]

sory za blad ;/