Wykaż, że trójkąt o danych wierzchołkach jest rozwarto

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
benny123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 cze 2005, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 13 razy

Wykaż, że trójkąt o danych wierzchołkach jest rozwarto

Post autor: benny123 »

Wykaż, że trójkąt o wierzcholkach A(-2,1), B(5,4) C(0.3) jest rozwartokątny, a następnie oblicz jego pole
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

Wykaż, że trójkąt o danych wierzchołkach jest rozwarto

Post autor: Tomasz Rużycki »

Ze wzoru na odległość w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\) obliczysz sobie długość boków.

Przez a,b,c oznacze boki trójkąta.

Trójkąt jest rozwartokątny, jeśli \(\displaystyle{ a^2+b^2}\)
Awatar użytkownika
olazola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 811
Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sopot
Pomógł: 36 razy

Wykaż, że trójkąt o danych wierzchołkach jest rozwarto

Post autor: olazola »

Inaczej, jeśli już mamy wyliczone długości boków, to kąta rozwartego możemy spodziewać się naprzeciwko najdłuższego boku, następnie stosujemy tw. cosinusów, jeśli cosinus kąta będzie liczbą dodatnią, to kąt jest ostry, ujemną kąt rozwarty, równy zero - kąt prosty.
arigo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Wykaż, że trójkąt o danych wierzchołkach jest rozwarto

Post autor: arigo »

majac dane wspolrzędne punktow pole najprosciej wyliczyc jako wyznacznik
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2} | ft[\begin{array}{ccc}1&1&1\\x_1&x_2&x_3\\y_1&y_2&y_3\end{array}\right] |}\)
ODPOWIEDZ