Dla jakich wartości a i b równania prostych są...:

[MakCis]

Dla jakich wartości a i b równania prostych: \(\displaystyle{ -2x - y + b = 0}\) oraz \(\displaystyle{ ax-2y-5=0}\) przedstawiają:

a) różne proste równoległe,

b) proste pokrywające się,

c) proste przecinające się?

Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak się do tego zabrać? Bo ja przykładowo punkt a) rozumiem tak:

Proste równoległe mamy wtedy gdy jest tem sm współczynnik kierunkowy. A więc w naszym przypadku będzie to -2. W odpowiedziach jest inaczej :/

[tkrass]

\(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{a}{2} \cdot x - \frac{5}{2}}\)

warunek punktu:
a -> \(\displaystyle{ \frac{a}{2} = -2}\) oraz \(\displaystyle{ b \neq - \frac{5}{2}}\)
b -> \(\displaystyle{ \frac{a}{2} = -2}\) oraz \(\displaystyle{ b = - \frac{5}{2}}\)
c -> układ równań na górze ma rozwiązanie.

[natkoza]

pierwsza prosta to \(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
druga prosta to \(\displaystyle{ y=\frac{a}{2}x-\frac{5}{2}}\)
a) aby były równoległe to współczynniki przy x musą być takie same
b) aby były pokrywające sie to wszystkie współczynniku muszą być takie same
c) proste maja punkt wspólny czyli wystarczy rozwiazac równanie \(\displaystyle{ \frac{a}{2}x-\frac{5}{2}=-2x+b}\)

[MakCis]

A moglibyście mi pokazać jak rozwiązać punkt c) ?