Wykaż, że trójkąty są podobne

[Tys]

Wykaż ,że :

W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD opuszczona z wierzchołka C na bok AB dzieli trójkąt na dwa trójkąty podobne. ACD oraz CBD i jednocześnie oba są podobne do trójkąta ABC.

[lukaszw1987]

trójkąnt ABC jest trójkąntem prostokątnym równoramiennym o wierzchołku przy kącie prostym C, narysuj tak jak na obrazku, wszystko jest widoczne

[ Dodano: Pią Cze 17, 2005 3:20 pm ]
sorki ale nie wiem jak wstawic obrazek bo tego jeszce nie robiłem:( narysuj sobie trójkąt równoramienny prostokątny na okręgu, opuść z wieszchołka C wysokość do punktu D który jest również środkiem okręgu, boki 2 mniejszych trójkatów bedą promieniami i te trójkąty bedą prostokątne i równoramienne czyli bedą podobne do trójkąta ABC.

Tak na przyszłość: trójkąt, kąt

[olazola]

Obrazków z komputera nie da się wstawić, musisz umieścić go gdzieś w internecie.

Oznaczmy kąty trójkąta: kąt przy wierzchołku A jako α , przy wierzchołku B - β a kąt przy wierzhołku C ma mierę 90° . To są kąty trójkąta więc α + β =90°. Zauważ, że w trójkącie ACD mamy następujące kąty: kąt przy A- α kąt przy D to 90°, czyli trzeci kąt to β , taka sama argumentacja dla trójkąta CDB. Na mocy cechy kkk trójkąty są podobne.