zadanie z równaniem podobnym do równania okręgu

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 14 cze 2005, o 17:56

z podanego nizej równania nalezy obliczyc dla jakiego a rownanie jest prawdziewe
\(\displaystyle{ (x-a)^2 +(y+2a)^2 =a+4}\)
zaczełem je robic ale same sprzeczne rzeczy mi wychodzą, prosił bym o pomoc kogoś kto by potrafił to rozwiązać, z góry dziękuje za pomoc

Comma · Post autor: **Comma** » 14 cze 2005, o 17:58

Przede wszystkim "a+4" musi być nieujemne, więc a większe lub równe -4.

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 14 cze 2005, o 18:04

no to tego tez doszedłem i wiem ze a musi byc wieksze lub rowne -4, ale to chbyba jeszcze za mało aby to zadanie było do konca rozwiązane, mogła byś mi dalej pomóc??

Comma · Post autor: **Comma** » 14 cze 2005, o 18:17

Bardzo Ci się spieszy? Bo wracam koło 21 i wtedy mogę się nad nim zastanowić. Chyba, że ktos wczesniej do niego przysiądzie.

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 14 cze 2005, o 18:24

do jutra bym musiał mniec zrobone, dziekuje za fatyge, poczekam do 21:)

[ Dodano: Wto Cze 14, 2005 8:05 pm ]
przepraszam ale nie podałem jednego najwazniejszego faktu
(x-a) � +(y+2a) � =a+4
to rówanie ma dokładnie jedno rozwiązanie

g · Post autor: g » 14 cze 2005, o 20:17

jak prawa strona jest rowna zero. wtedy rownanie bedzie przedstawiac punkt. jak R>0 to okrag, a jak R

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 14 cze 2005, o 20:24

no tak , czyli rozwiązaniem tego równania jest liczba -4?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 14 cze 2005, o 20:36

Tak, g już to napisal...

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 14 cze 2005, o 20:43

dziękuje wam wszystkim za pomoc, pierwszy raz kozystałem z tego forum i widze ze sa tu ludzie którzy naprawde potrafią pomóc, dziękuje wam:)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 14 cze 2005, o 21:18

Przepraszamy za wprowadzenie w błąd, ale nasz okrąg musi być styczny do osi OX, więc:

\(\displaystyle{ a>-4\wedge |2a|=\sqrt{a+4}}\).

Ostatnia równość wynika z tego, że by okrąg był styczny do osi OX odległość od tej osi musi być równa wartości bezwzględnej drugiej współrzędnej środka.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

g · Post autor: g » 14 cze 2005, o 21:22

rozwiazanie to nie jest samo x tylko para (x,y). to ty nie wprowadzaj w blad. jak jest zbiorem pustym to jest zero rozwiazan. jak jest punktem to jest jedno. jak jest okregiem to jest nieskonczenie wiele. a kiedy jest czym to juz pisalem.

nie sluchaj go, ma byc zdegenerowany do punktu a nie styczny do OX :J

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 14 cze 2005, o 21:33

nie, ja juz sie sam pogubiłem, a=-4?? to wtedy ile bedzie sie równało x i y??

g · Post autor: g » 14 cze 2005, o 21:39

x=-4 i y=8. zauwaz, ze kwadraty sa zawsze nieujemne, wiec zeby suma dwoch byla rowna zero to kazdy z nich musi byc rowny zero.

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 14 cze 2005, o 21:42

teraz to juz wszystko jasne, wielkie dzieki:) moge sie odwdzieczyc jedynie punktem - pomógł:) wielkie dzięki:) teraz to wydaje sie takie łatwe:) dlaczego ja na to wczesniej nie wpadłem:D