napisz równanie płaszczyzny\(\displaystyle{ \pi}\)przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P_{0}}\)=(2,-1,3)
i prostopadłej do płaszczyzn:
\(\displaystyle{ \pi _{1}}\) : -2x + 2y + 4z - 9=0
\(\displaystyle{ \pi _{2}}\) : x- 3y + z + 1=0
równanie płaszczyzny
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
równanie płaszczyzny
No to moze tak:
\(\displaystyle{ \vec{n_1}=[ -2,2,4 ]\\
\vec{n_2}=[ 1,-3,1 ]\\
vec{n_1}\times\vec{n_2}=(...)=
[ 14, 6, 4 ]=\vec{n}\\}\)
Mamy juz wektor prostopadly do obu plaszczyzn. Teraz wiec wzor plaszczyzny wynosi:
\(\displaystyle{ \pi :\\
14x+6y+4z+D=0\\}\)
I podstawiamy punkt:
\(\displaystyle{ 28-6+9+D=0\\
D=-31\\
\pi:\ 14x+6y+4z-31=0}\)
Mysle ze to moze byc poprawne rozumowanie... POZDRO
\(\displaystyle{ \vec{n_1}=[ -2,2,4 ]\\
\vec{n_2}=[ 1,-3,1 ]\\
vec{n_1}\times\vec{n_2}=(...)=
[ 14, 6, 4 ]=\vec{n}\\}\)
Mamy juz wektor prostopadly do obu plaszczyzn. Teraz wiec wzor plaszczyzny wynosi:
\(\displaystyle{ \pi :\\
14x+6y+4z+D=0\\}\)
I podstawiamy punkt:
\(\displaystyle{ 28-6+9+D=0\\
D=-31\\
\pi:\ 14x+6y+4z-31=0}\)
Mysle ze to moze byc poprawne rozumowanie... POZDRO