równanie okręgu opisanego na trójkącie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ZDYBEK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 3 paź 2004, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice Giszowiec

równanie okręgu opisanego na trójkącie

Post autor: ZDYBEK »

Witam!
Czytałem już ten temat:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=6127
i mam zadanie bardzo podbne, prawie identyczne:
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(2;0) B=(4;-2) C=(-3;0)
i mam problem tz. jesli byscie mogli podajcie mi po kolei, stopniowo co musze zrobic
geometria analityczna to moja najgorsza strona, nienawidze tego, mam same czworki z maty i piatki, z tego mialem 2
środek okręgu bedzie w miejscu przeciecia sie wysokosci trojkata bodajrze wiec prosilbym bardzo w rozwiazaniu napisac wzor na prosta przechodzaca przez dany punkt (np. A) i bedaca do tego prostopadla
Wiem ze dla Was to jest chila roboty, wiec bardzo prosze o odpowiedz, z gory dziekuje
pozdrawiam =]
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

równanie okręgu opisanego na trójkącie

Post autor: Tomasz Rużycki »

\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\), gdzie S(a,b) jest środkiem rozpatrywanego okręgu.

Wstaw po kolei współrzędne danych punktów, dostaniesz układ trzech równań z trzema niewiadomymi mający jedno rozwiązanie, ponieważ trzy niewspółliniowe punkty jednoznacznie określają okrąg.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
ODPOWIEDZ