podział odcinka
-
dyzzio
- Użytkownik
- Posty: 265
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sląsk
- Podziękował: 186 razy
podział odcinka
dany jest odcinek o końcach A=(5,3), B=(-5,2). wyznacz pkt. dzielący ten odcinek w stosunku 2:5 licząc od A.
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
podział odcinka
\(\displaystyle{ P=(x_{p},y_{p})}\)
\(\displaystyle{ \frac{|AP|}{|AB|}=\frac{2}{7}}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot \vec{AB}=7\cdot \vec{AP}}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot [-5-5,2-3]=7\cdot [x_{p}-5,y_{p}-3]}\)
\(\displaystyle{ [-20,-2]=[7x_{p}-35,7y_{p}-21]}\)
\(\displaystyle{ 7x_{p}-35=-20 \ \ \ \ 7y_{p}-21=-2}\)
\(\displaystyle{ 7x_{p}=15 \ \ \ \ 7y_{p}=19}\)
\(\displaystyle{ x_{p}=\frac{15}{7} \ \ \ \ y_{p}=\frac{19}{7}}\)
\(\displaystyle{ P=(\frac{15}{7},\frac{19}{7})}\)
\(\displaystyle{ \frac{|AP|}{|AB|}=\frac{2}{7}}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot \vec{AB}=7\cdot \vec{AP}}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot [-5-5,2-3]=7\cdot [x_{p}-5,y_{p}-3]}\)
\(\displaystyle{ [-20,-2]=[7x_{p}-35,7y_{p}-21]}\)
\(\displaystyle{ 7x_{p}-35=-20 \ \ \ \ 7y_{p}-21=-2}\)
\(\displaystyle{ 7x_{p}=15 \ \ \ \ 7y_{p}=19}\)
\(\displaystyle{ x_{p}=\frac{15}{7} \ \ \ \ y_{p}=\frac{19}{7}}\)
\(\displaystyle{ P=(\frac{15}{7},\frac{19}{7})}\)