Prosta w układzie
-
Kamil_dobry
- Użytkownik
- Posty: 146
- Rejestracja: 28 paź 2007, o 12:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piotrków Trybunalski
- Podziękował: 50 razy
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Prosta w układzie
I sposób:
\(\displaystyle{ k:y=x+3 \\
k:x-y+3=0 \\
d[(0,0),k]=\frac{|1\cdot0+(-1)\cdot0+3|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} \\
d[(0,0),k]=\frac{|3|}{\sqrt{2}} \\
d[(0,0),k]=\frac{3\sqrt{2}}{2}}\)
II sposób:
\(\displaystyle{ m:y=x+3}\)
Niech \(\displaystyle{ n}\) będzie prostą równoległą do \(\displaystyle{ m}\) i przechodzącą przez punkt (0,0)
\(\displaystyle{ n:y=x}\)
\(\displaystyle{ d(m,n)=\frac{|3-0|}{\sqrt{1+1^2}} \\
d(m,n)=\frac{3\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ k:y=x+3 \\
k:x-y+3=0 \\
d[(0,0),k]=\frac{|1\cdot0+(-1)\cdot0+3|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} \\
d[(0,0),k]=\frac{|3|}{\sqrt{2}} \\
d[(0,0),k]=\frac{3\sqrt{2}}{2}}\)
II sposób:
\(\displaystyle{ m:y=x+3}\)
Niech \(\displaystyle{ n}\) będzie prostą równoległą do \(\displaystyle{ m}\) i przechodzącą przez punkt (0,0)
\(\displaystyle{ n:y=x}\)
\(\displaystyle{ d(m,n)=\frac{|3-0|}{\sqrt{1+1^2}} \\
d(m,n)=\frac{3\sqrt{2}}{2}}\)