Równanie prostej przechodzącej przez punkt i równogległej...

rumun1990 · Post autor: **rumun1990** » 27 lut 2008, o 18:42

Witam, proszę o pomoc przy zadaniu:

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(1,-2) i równoległej do prostej przechodzącej przez punkty:
A=(4,-5) i B=(-10,2)

Z góry dzięki za pomoc!

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 27 lut 2008, o 18:46

policz współczynnik prostej AB, a następnie skorzystaj z twierdzenia o prostopadłości prostych (iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1)

mając punkt P i współczynnik kierunkowy bez problemu napiszesz równanie prostej.

rumun1990 · Post autor: **rumun1990** » 27 lut 2008, o 19:36

obliczyłem współczynnik prostej AB, a=-1/2 b=-3

i z warunku prostopadłości prostych
wyszło mi że:
y=2x + b
-2=2 +b
b=0

czyli równanie to będzie:
y=2x ??

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 27 lut 2008, o 22:12

no jak -2=2+b i nagle b=0 ?

y=2x-4

rumun1990 · Post autor: **rumun1990** » 27 lut 2008, o 22:14

aa racja przeoczyłem.

Dzięki za pomoc!

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 27 lut 2008, o 22:16

czekaj czekaj....

rumun1990 pisze:Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(1,-2) i równoległej

więc współczynnik kierunkowy będzie taki sam jak prostej AB

rumun1990 · Post autor: **rumun1990** » 27 lut 2008, o 22:18

Piotrek89 pisze:czekaj czekaj....

rumun1990 pisze:Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(1,-2) i równoległej
więc współczynnik kierunkowy będzie taki sam jak prostej AB

a bo mi wcześniej napisałeś że z twierdzenia o prostopadłości prostych ;p i nie patrzyłem na treść zadania zaraz sobie poprawie obliczenia

Dzieki.

EDIT:

czyli \(\displaystyle{ b= -1\frac{1}{2}}\)

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 27 lut 2008, o 22:33

dokładnie tak