Punkty wspólne prostej z okręgiem?

Bewotyk · Post autor: **Bewotyk** » 30 maja 2005, o 14:43

Dla jakich wartości m prosta y=mx+3 ma conajwyżej 1pkt wspólny z okręgiem \(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2=9}\)

abrasax · Post autor: **abrasax** » 30 maja 2005, o 14:58

wskazówka:
skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej. Punktem jest środek okręgu, a odległość powinna być równa promieniowi okręgu.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 30 maja 2005, o 15:02

\(\displaystyle{ (x-1)^2+(mx+3)^2=9\\x^2-2x+1+m^2x^2+9+6mx=9\\x^2+m^2x^2-2x+6mx+1=0\\(m^2+1)x^2-(2-6m)x+1=0\\ \Delta=32m^2-24m\\ 32m^2-24m\leq 0\\m(32m-24)\leq 0\\m }\)