Wyznacz współrzędne wierzchołka.

[dwdmp]

Dane są dwa wierzchołki trójkąta A=(-3;5), B=(4;-1). Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na prostej y=3x+2 i pole trójkąta jest równe P=12.

[mat1989]

współrzędne wierzchołka C możnemy opisać jako xC=x, oraz yC=3x+2
i teraz najłatwiej chyba skorzystać ze wzoru wyznacznikowego wektorów na pole trójkąta, a więc policzyć wyznacznik 2 wektorów wychodzących z jednego wierzchołka trójkąta.
Można ewentualnie zaleźć równanie prostej AB i wysokość trójkąta będzie równa odległości C od tej prostej, a potem P=|AB|*h czyli właśnie ta wysokość.