styczna do okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ta_paula
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 25 paź 2006, o 20:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: LBL
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 4 razy

styczna do okręgu

Post autor: ta_paula »

Uzasasdnij że prosta o równaniu \(\displaystyle{ 9x+13y-89=0}\) jest styczna do okręgu \(\displaystyle{ (x+1) ^{2} + (y+4) ^{2}=90}\)
Awatar użytkownika
escargot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 477
Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°N, 21°E
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 143 razy

styczna do okręgu

Post autor: escargot »

trzeba udowodnić, że odległość między środkiem okręgu a prostą , jest równa promieniowi okręgu
\(\displaystyle{ l: 9x+13y-89=0}\)
\(\displaystyle{ S(-1,-4)}\) , \(\displaystyle{ r=3\sqrt{10}}\)

\(\displaystyle{ d(S,l)=r}\)
\(\displaystyle{ \frac{|Ax_{s}+By_{s}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}=r}\)
ODPOWIEDZ