Znajdź równanie prostej

[Piccolo_Jr]

Znajdź równanie prostej \(\displaystyle{ l}\) (w postaci kanonicznej) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(1,1,1)}\) i równoległej do prostej \(\displaystyle{ l_{1} :\begin{cases}x+y-4z=2\\2x-y+z=10\end{cases}}\)

[soku11]

Szukamy wektora kierunkowego prostej \(\displaystyle{ l_1}\):
\(\displaystyle{ [1,1,-4]\times[2,-1,1]=...=\left[
ft|\begin{array}{cc}1&-4\\-1&1\end{array} \right|,
-\left|\begin{array}{cc}1&-4\\2&1\end{array} \right|,
ft|\begin{array}{cc}1&1\\2&-1\end{array} \right|
\right]=[-3,-9,-3]}\)

Teraz majac wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l_1}\) i wiedziac, ze proste maja byc rownolegle mozemy napisac wzor prostej szukanej:
\(\displaystyle{ l:\begin{cases}x=1-3t\\y=1-9t\\z=1-3t \end{cases}\ \ \ t\in\mathbb{R}}\)

POZDRO