zad1. napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś OX w punkcie o współrzędnych (0,-2) i jest równoległy do prostej o równaniu y=2x+1
zad2. napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(7,9) i stycznego do osi OX w punkcie B=(4,0)
wzór funkcji liniowej i równanie okręgu
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
wzór funkcji liniowej i równanie okręgu
2.
okrąg jest styczny do prostej x=0, więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{1a+0\cdot b}{\sqrt{1}} \ \ r=a}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (7-a)^{2}+(9-b)^{2}=r^{2}\\(4-a)^{2}+(0-b)^{2}=r^{2} \\ r=a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (7-a)^{2}+(9-b)^{2}=a^{2}\\(4-a)^{2}+(0-b)^{2}=a^{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a =\frac{b^{2}}{8}+2\\ b^{2}-18b+130-14a =0\end{cases}}\)
dale juz bez problemu dokończysz
[ Dodano: 18 Lutego 2008, 23:31 ]
1.chyba raczej tak, sprawdź treść zadania:
zad1. napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś \(\displaystyle{ OY}\) w punkcie o współrzędnych \(\displaystyle{ (0,-2)}\) i jest równoległy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x+1}\)
wykres przecina oś \(\displaystyle{ OY}\) w punkcie o współrzędnych \(\displaystyle{ (0,-2)}\), stąd:
\(\displaystyle{ b=-2}\)
\(\displaystyle{ ax+b=0}\)
jest równoległy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x+1}\), stąd:
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ y=2x-2}\)
okrąg jest styczny do prostej x=0, więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{1a+0\cdot b}{\sqrt{1}} \ \ r=a}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (7-a)^{2}+(9-b)^{2}=r^{2}\\(4-a)^{2}+(0-b)^{2}=r^{2} \\ r=a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (7-a)^{2}+(9-b)^{2}=a^{2}\\(4-a)^{2}+(0-b)^{2}=a^{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a =\frac{b^{2}}{8}+2\\ b^{2}-18b+130-14a =0\end{cases}}\)
dale juz bez problemu dokończysz
[ Dodano: 18 Lutego 2008, 23:31 ]
1.chyba raczej tak, sprawdź treść zadania:
zad1. napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś \(\displaystyle{ OY}\) w punkcie o współrzędnych \(\displaystyle{ (0,-2)}\) i jest równoległy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x+1}\)
wykres przecina oś \(\displaystyle{ OY}\) w punkcie o współrzędnych \(\displaystyle{ (0,-2)}\), stąd:
\(\displaystyle{ b=-2}\)
\(\displaystyle{ ax+b=0}\)
jest równoległy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x+1}\), stąd:
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ y=2x-2}\)