Pole figury

zaba555 · Post autor: **zaba555** » 15 lut 2008, o 09:30

Obrazem koła \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} + 6y qslant 0}\) w pewnej izometrii jest figura F. Oblicz pole figury F.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 15 lut 2008, o 10:32

Co to jest ta figura F ?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 15 lut 2008, o 10:34

Wystarczy zauważyć, że pola figur izometrycznych są zawsze równe. Mamy ponadto \(\displaystyle{ x^2+y^2+6y\leq 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x^2+(y+3)^2\leq 9}\), więc dane promień danego koła wynosi 3 i w konsekwencji jego pole jest równe \(\displaystyle{ 9\pi}\). Zatem pole figury F wynosi również \(\displaystyle{ 9\pi}\).

zaba555 · Post autor: **zaba555** » 15 lut 2008, o 11:11

Wystarczy zauważyć, że pola figur izometrycznych są zawsze równe.

aaaaaaaaa no tak jakies zacmienie... no to teraz wszystko jest jasne dzieki