Równanie prostej

Mathias666 · Post autor: **Mathias666** » 13 lut 2008, o 16:42

Punkty A=(-3,1) i B=(5,3) są symetryczne względem pewnej prostej. Napisz równanie tej prostej.

Szemek · Post autor: **Szemek** » 13 lut 2008, o 16:52

środek odcinka AB \(\displaystyle{ S_{AB}=(1,2)}\)
prosta AB \(\displaystyle{ AB:y=\frac{1}{4}x+\frac{7}{4}}\)
prosta prostopadła do AB i przechodząca przez \(\displaystyle{ S_{AB}}\)
\(\displaystyle{ k:y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ AB \perp k \iff \frac{1}{4} a =-1}\)
\(\displaystyle{ a=-4}\)
\(\displaystyle{ k:y=-4x+b \\
S_{AB} k \\
2=-4+b \\
b=6}\)
szukana prosta
\(\displaystyle{ k:y=-4x+6}\)

Mathias666 · Post autor: **Mathias666** » 13 lut 2008, o 16:58

A jakoś prościej się nie da tego zrobić?
Nie miałem jeszcze relacji ;p