Oblicz pole trójąta

[Kwiatek29]

Punkt D należy do boku AB trójkąta ABC. Punkt E należy do boku AC tego trójkąta i \(\displaystyle{ 3\vec{DE} = \vec{BC}}\). Oblicz pole trójkąta ADE, jeśli wiesz, że pole czworokąta DBCE jest równe 128.

[Symetralna]

Z treści zadania wynika, że trójkąty ABC i ADE są podobne. Skala podobieństwa to 3. Wobec tego pole trójkąta ABC jest 9 razy większe od pola trójkąta ADE.

x - pole trójkata ADE

\(\displaystyle{ x+ 128 = 9x}\)

\(\displaystyle{ x= 16}\)