Udowodnij,że Symetria osiowa jest izometrią

[Tys]

Udowodnij ,ze symetria osiowa jest izometria:)

[Tomasz Rużycki]

Przeważnie symetrię osiową względem prostej \(\displaystyle{ D\subset \mathbb{P}}\)definiuje się jako jedyną różną od identyczności izometrię \(\displaystyle{ s_D:\,\mathbb{P}\rightarrow \mathbb{P}}\) taką, że każdy punkt prostej D jest punktem stałym dla \(\displaystyle{ s_D}\). Moim zdaniem wystarczy, że wyjdziesz od takiej definicji. \(\displaystyle{ \mathbb{P}}\) to płaszczyzna euklidesowa.

Wątek przeniosłem.


Ups, jednak może rzeczywiście chciałeś, by ten wątek był w geometrii analitycznej Narysuj sobie układ współrzędnych. Po jednej stronie osi OX obierz punkty A i B, po drugiej A', B'. Policz |AB| i |A'B'|, zauważysz, że są równe, co kończy dowód.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[Tys]

chodziło mi bardziej o wykazanie tego.

[Tomasz Rużycki]

No to spójrz na drugą część posta...


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[Tys]

a nie mozna tego rowniez udowodnic w sposob rozpisowy ,czyli tak rozpiskowo to udowodnic?? jesli tak to prosze:)

[ Dodano: Sob Cze 04, 2005 3:32 pm ]
Nikt nic nie wie na ten temat???

[ Dodano: Nie Cze 05, 2005 9:02 am ]
Tomku, do jakiego dzialu jeszce przeniosles ten watek??