Nie wiem w jakim dziale to umieścić więc gdyby ten był zły to proszę o przeniesienie .
Mam takie zadanko i nie wiem jak je rozwiązać. Tzn nie znam podstaw A w internecie nie mogę nic znaleźć. Gdyby ktoś rozwiązał to ładnie wszystko opisując byłbym bardzo wdzięczny
10. Dla jakiego m prosta
\(\displaystyle{ l:x=-2+4t, y=2+mt, z=-3-2t,}\) jest równoległa do płaszczyzny:
\(\displaystyle{ H:x-5y+3z+7=0}\)?
Prostopadła do płaszczyzny
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Prostopadła do płaszczyzny
Skorzystaj z iloczynu skalarnego wektorow
Wektor normalny plaszczyzny to:
\(\displaystyle{ \vec{H}=[1,-5,3]}\)
Wektor kerunkowy prostej:
\(\displaystyle{ \vec{l}=[4,m,-2]}\)
Aby plaszczyzna byla rownolegla do prostej wektor normalny musi byc prostopadly do wektora kierunkowego, tj:
\(\displaystyle{ \vec{H}\circ \vec{l}=0\\}\)
\(\displaystyle{ [1 ,-5, 3] \circ [4,m,-2] =0\\}\)
\(\displaystyle{ 4-5m-6=0\\
5m=-2\\
m=-\frac{2}{5}}\)
POZDRO
Wektor normalny plaszczyzny to:
\(\displaystyle{ \vec{H}=[1,-5,3]}\)
Wektor kerunkowy prostej:
\(\displaystyle{ \vec{l}=[4,m,-2]}\)
Aby plaszczyzna byla rownolegla do prostej wektor normalny musi byc prostopadly do wektora kierunkowego, tj:
\(\displaystyle{ \vec{H}\circ \vec{l}=0\\}\)
\(\displaystyle{ [1 ,-5, 3] \circ [4,m,-2] =0\\}\)
\(\displaystyle{ 4-5m-6=0\\
5m=-2\\
m=-\frac{2}{5}}\)
POZDRO