Iloczyn skalarny - pytania.

[buahaha]

1. Jak odczytać definicję iloczynu skalarnego z (tam gdzie pojawia się sigma)?
2. Co oznacza "unormowane do 1" w ?
3. Jakie definicje i pojęcia oprócz: bazy, wektorów liniowo niezależnych, przestrzeni liniowej, euklidesowej, unitarnej, ortonormalności i iloczynu skalarnego muszę znać mówiąc o iloczynie skalarnym?
4. Jak zapisuje się iloczyn skalarny np. wektorów AB i CD?

[JankoS]

1. Ta duża sigma oznacza znak sumowania (tam po i od 1 do n), więc jest to suma n iloczynów, z których pierszy powstaje przez pomnożenie pierwszych elementów (składowych) danych wektorów, drugi - jest iloczynem drugich skłądowych, ,,,, n-ty iloczynem ostatnich n-tych składowych.
2. Nie znalazłem tam wyrażenia "unormowane do 1. Ogólnie, oznacza to, że jakaś wielkość przyjmuje wartości nieujemne, nie większe od 1.
3. Według mnie, wystarczy znać tylko pojęcie wektora. Niektóre z pojęć wymienionych przez Kolegę definiuje się właśnie za pomocą pojęcia iloczynu skalrnego, np. skończoną przestrzeń euklidesową.
4. Rozmaicie. Ja spotkałem się z takimi
\(\displaystyle{ a b, a \circ b, (a,b), (a|b),}\) są i inne.