Wyznaczyć równanie prostej zawierającej punkt P(1,1,1) i przecinającej proste:
l1:\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=5+2t\\y=4+t\\z=2-t \end{array}}\)
l2:\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=4-k\\y=-1+4k\\z=2+k \end{array}}\)
Zrobiłem to zadanie wyznaczając iloczyn wektorowy z \(\displaystyle{ \vec{P1P2}}\), pozniej stworzylem dwie plaszczyzny przechodzace przez punkty prostych i zawierajace wektor \(\displaystyle{ \vec{P1P2}}\). Następnie wyznaczyłem wektory tych płaszczyzn i obliczyłem ich iloczyn wektorowy i powstała mi prosta:
l:\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=1-5u\\y=1+7u\\z=1-9u \end{array}}\)
Pytanie tylko brzmi czy to jest prawidłowy sposób rozwiązania tego zadania