proste z parametrem

[Fjodor]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) proste o równaniach \(\displaystyle{ y =3x - m}\) \(\displaystyle{ x + (3-5m)y - 3 = 0}\) są prostopadłe. Z góry dziękuje

[wb]

\(\displaystyle{ y=3x-m \\ \\ (3-5m)y=-x+3 \\ y= \frac{-1}{3-5m}x+ \frac{3}{3-5m} \\ \\ \\ 3 \frac{-1}{3-5m}=-1 \\ ... \\ m=0}\)

[Fjodor]

skad sie wzieło to drugie równanie jak to obliczyłeś ?

[escargot]

Z warunku prostopadłości dwóch prostych.
\(\displaystyle{ a_{1} a_{2}=-1}\), gdzie \(\displaystyle{ a_{1},a_{2}}\) to wspólczynniki kierunkowe danych prostych