równanie prostej

[monmie89]

Dany jest punkt A=(-1,2)
Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej równa jest 1.

[wb]

\(\displaystyle{ y=ax+b \\ 2=-a+b b=a+2 y=ax+a+2 ax-y+a+2=0 \\ \\ \frac{|a+2|}{\sqrt{a^2+(-1)^2}}=1 \\ |a+2|=\sqrt{a^2+1} \\ a^2+4a+4=a^2+1 \\ a=- \frac{3}{4} \\ b=a+2=- \frac{3}{4}+2=1 \frac{1}{4} \\ y=- \frac{3}{4}x+1 \frac{1}{4}}\)