obliczanie współrzędnych wierzchołków czworokąta

FEMO · Post autor: **FEMO** » 28 sty 2008, o 17:33

Dwa prostopadłe boki czworokąta ABCD mają równe długości i zawierają się w dodatnich pół osiach układu współrzędnych. Prosta o równaniu y=2x jest symetralną jednego z boków czworokąta a punkt A(5,0) jednym z jego wierzchołków. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków czworokąta.

prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie

Szemek · Post autor: **Szemek** » 28 sty 2008, o 17:46

Dwa boki są prostopadłe i zawierają się w osiach, więc jednym z wierzchołków będzie (0,0).
Wiadomo, że A(5,0). Nie mogą istnieć dwa odcinki na osi OX i tworzyć czworokąt.
Oznaczmy B(0,0).
C(0,5), bo |BC|=|AC|

Wierzchołek D znajdziesz 'odbijając' punkt C względem prostej y=2x

FEMO · Post autor: **FEMO** » 29 sty 2008, o 15:52

Szemek pisze:Dwa boki są prostopadłe i zawierają się w osiach, więc jednym z wierzchołków będzie (0,0).

ale jeśli te boki nie będą się stykać w punkcie (0,0) to też mogą być prostopadłe skoro są w pół osiach układu współrzędnych czyż nie?

Szemek · Post autor: **Szemek** » 29 sty 2008, o 17:23

FEMO pisze:też mogą być prostopadłe

nie sądzę, a dlatego, że wtedy nie będą bezpośrednio prostopadłe dane dwa boki, ale tylko prostopadłymi będą proste zawierające te boki